August Overweg wurde am 10. Juni 1836 als Sohn des Industriellen und Reichstagsabgeordneten Carl Overweg in Iserlohn geboren. Nach dem Studium an der Universität Heidelberg schlug er die Verwaltungslaufbahn ein und hatte von 1862 bis 1877 die Stellung eines Landrates in seiner Geburtsstadt Iserlohn inne. 1878 war er kurzfristig Referent im Landwirtschaftsministerium in Berlin, und ging im Jahr darauf als Landrat nach Bochum. Dieses Amt übte er bis 1883 aus.
Seine Amtsführung war wohl so überzeugend, dass ihm die Stadt Gelsenkirchen, die damals noch zum Landkreis Bochum gehörte, am 22. Februar 1883 die Ehrenbürgerschaft verlieh. Der Gelsenkirchener Oberbürgermeister Machens erwähnt diesen Vorgang in seinem Nachruf zum Tode August Overwegs: „Overweg hat als Landrat des Landkreises Bochum unserem Gemeinwesen ein so lebhaftes und förderndes Interesse entgegengebracht, dass die Stadtverordnetenversammlung ihm im Februar 1883, als Zeichen der Hochschätzung und Verehrung, Liebe und Dankbarkeit aller Kreise der Bürgerschaft, das Ehrenrecht verliehen hat.“ Nachdem er 1883 als Geheimer und Vortragender Rat nochmals im Landwirtschaftsministerium tätig war, wählte der Provinziallandtag ihn im Jahr 1887 zum Landeshauptmann der Provinz Westfalen. Dieses Amt legte er aus gesundheitlichen Gründen am 1. April 1900 nieder. An ihn und seine Verdienste für Gelsenkirchen erinnert heute die Overwegstraße in der Altstadt. August Overweg starb 1909.