Ernst Alexander wurde am 5. Februar 1914 als Sohn einer jüdischen Kaufmannsfamilie in Gelsenkirchen geboren. Bis 1933 war er Fußballspieler des FC Schalke 04. Aufgrund der Diskriminierung jüdischer Sportler im „Dritten Reich“ war seine Karriere in Deutschland danach beendet. Ernst Alexander besuchte bis 1929 das städtische Realgymnasium für Jungen, das heutige Grillo-Gymnasium. Danach arbeitete er zunächst in einem der väterlichen Geschäfte und später im Kaufhaus Carsch auf der Bahnhofstraße. Dessen jüdische Besitzer wurden im November 1938 durch die Nationalsozialisten zur Geschäftsaufgabe gezwungen. Alexanders Vater Georg war bereits im Juni von der Gestapo verhaftet und in das KZ Sachsenhausen deportiert worden. Er kam erst Ende Dezember 1938 wieder frei.
Unter dem Eindruck der Novemberpogrome 1938 und nach dem Selbstmord ihrer Mutter Ella flohen Ernst Alexander und seine Geschwister Alfred und Johanna im Dezember 1938 in die Niederlande. Dort verloren sich die Geschwister für immer aus den Augen.
Ernst Alexander wurde am 19. Dezember 1938 im Flüchtlingslager bei Hoek van Holland registriert. Im April 1939 musste er ins Flüchtlingslager Reuver wechseln, bevor er wiederum im August 1939 zurück in das Lager bei Hoek van Holland gebracht wurde. Am 23. November 1939 wurde er in das Lager Westerbork verlegt. Es gibt Hinweise, dass Ernst Alexander auch in den Niederlanden Fußball gespielt hatte. So bat der Verein Xerxes Rotterdam das Lager um die Freistellung Alexanders für seine Sonntagsspiele. Dies wurde auch erlaubt, aber wie viele Einsätze er für den Verein absolviert hatte, ist nicht bekannt. Nach dem Einmarsch der Deutschen in die Niederlande wurde aus Westerbork ab Juli 1942 ein zentrales „Judendurchgangslager“. Von hier aus deportierten die Nationalsozialisten Juden aus den Niederlanden in das Vernichtungslager Auschwitz. Dieses Schicksal erlitt auch Ernst Alexander am 15. Juli 1942. Er starb sechs Wochen später in Auschwitz.
Sein jüngerer Bruder Alfred kam bereits im Februar 1942 im KZ Mauthausen ums Leben. Der Vater Georg Alexander wurde am 27. Januar 1942 von Gelsenkirchen nach Riga deportiert. Er gilt als verschollen. Nur die jüngste Schwester Johanna überlebte den Holocaust. Ihr Leidensweg führte von Westerbork über das KZ Stutthoff und das Ghetto Theresienstadt schließlich nach Auschwitz. Dort wurde sie am 27. Januar 1945 von der Roten Armee befreit. Johanna Alexander kehrte nach Gelsenkirchen zurück, sie starb am 17. August 1969.